Java: Ensinando o CDI a criar objetos

Crie a classe:

public class ProducerUtil {
   @Produces
   public FacesContext facesContextProducer() { 
         return FacesContext.getCurrentInstance();
   }
}

Utilizando:

Ao invés de utilizar: FacesContext context = FacesContext.getCurrentInstance();

Utilize a injeção de dependência:

@Inject
private FacesContext ctx;